ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
20Часть 2 · развёрнутое решение

Задание 20 ОГЭ по математике — алгебра, часть 2

Задание 20 ОГЭ открывает часть 2: решить уравнение/неравенство или преобразовать выражение с полным обоснованием.

Теория темы: Алгебра (часть 2)Тренажёр по заданию 20до 2 баллов · решение

Попробуй прямо сейчас · без регистрации

Реши задание 20 — ответ проверим мгновенно

Прогресс по заданию 20: 0 из 8

0%

Решай прямо здесь — счётчик растёт за каждый верный ответ.

Задача 1 из 8

Решите уравнение x2+3x−10=0x^2 + 3x - 10 = 0.

Введите ответ, чтобы проверить.

Личный кабинет · бесплатно

Создай бесплатный аккаунт и закрой задание 20

  • Сохраняем прогресс — продолжаешь с того места, где бросил
  • Статистика по слабым темам: видно, что подтянуть
  • Доступ ко всем 26 задачам задания 20 и 2 прототипам
  • Личный кабинет: история ответов и разборы под рукой
Создать аккаунт бесплатноВойти

Регистрация за 30 секунд. Решать пробные задачи можно и без неё.

Рубрики номера

Какие типы заданий встречаются в задании 20

В задании 20 ОГЭ встречаются уравнения, неравенства и преобразование выражений. Ниже — типы задач этого номера в нашем банке.

Разбор

Разбор задания 20: как решать

Открой типовой прототип задания 20 — внутри пошаговый разбор, как решать задачи этого типа, с ответами.

Типовые прототипы задания 20

Соседние задания · часть 2

Задание 21Задание 22
Теория темы: Алгебра (часть 2) →

Все задания

Перейти к любому заданию ОГЭ

Часть 1 — номера 1–19 (краткий ответ), часть 2 — номера 20–25 (развёрнутое решение).

26 задач с ответами

Все задачи задания 20 ОГЭ

Банк задач по прототипам и уровням сложности. Ответ и решение — под спойлером у каждой задачи.

Уравнения, неравенства, упрощения (часть 2)4

№1Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2+3x−10=0x^2 + 3x - 10 = 0.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5; 2
Найдём дискриминант: D=(3)2−4⋅1⋅(−10)=9−−40=49D = (3)^2 - 4\cdot 1\cdot(-10) = 9 - -40 = 49. Так как D=49≥0D = 49 \ge 0, корни x1,2=−(3)±492=−3±72x_{1,2} = \dfrac{-(3) \pm \sqrt{49}}{2} = \dfrac{-3 \pm 7}{2}. Получаем x1=−5x_1 = -5, x2=2x_2 = 2. Проверка по теореме Виета: x1+x2=−3=−3x_1 + x_2 = -3 = -3, x1⋅x2=−10=−10x_1\cdot x_2 = -10 = -10 — верно.
№2Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2+7x+12=0x^2 + 7x + 12 = 0.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -4; -3
Найдём дискриминант: D=(7)2−4⋅1⋅(12)=49−48=1D = (7)^2 - 4\cdot 1\cdot(12) = 49 - 48 = 1. Так как D=1≥0D = 1 \ge 0, корни x1,2=−(7)±12=−7±12x_{1,2} = \dfrac{-(7) \pm \sqrt{1}}{2} = \dfrac{-7 \pm 1}{2}. Получаем x1=−4x_1 = -4, x2=−3x_2 = -3. Проверка по теореме Виета: x1+x2=−7=−7x_1 + x_2 = -7 = -7, x1⋅x2=12=12x_1\cdot x_2 = 12 = 12 — верно.
№3Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2−5x−6=0x^2 - 5x - 6 = 0.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1; 6
Найдём дискриминант: D=(−5)2−4⋅1⋅(−6)=25−−24=49D = (-5)^2 - 4\cdot 1\cdot(-6) = 25 - -24 = 49. Так как D=49≥0D = 49 \ge 0, корни x1,2=−(−5)±492=5±72x_{1,2} = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2} = \dfrac{5 \pm 7}{2}. Получаем x1=−1x_1 = -1, x2=6x_2 = 6. Проверка по теореме Виета: x1+x2=5=5x_1 + x_2 = 5 = 5, x1⋅x2=−6=−6x_1\cdot x_2 = -6 = -6 — верно.
№4Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2−x=0x^2 - x = 0.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0; 1
Найдём дискриминант: D=(−1)2−4⋅1⋅(0)=1−0=1D = (-1)^2 - 4\cdot 1\cdot(0) = 1 - 0 = 1. Так как D=1≥0D = 1 \ge 0, корни x1,2=−(−1)±12=1±12x_{1,2} = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{1}}{2} = \dfrac{1 \pm 1}{2}. Получаем x1=0x_1 = 0, x2=1x_2 = 1. Проверка по теореме Виета: x1+x2=1=1x_1 + x_2 = 1 = 1, x1⋅x2=0=0x_1\cdot x_2 = 0 = 0 — верно.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 20 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Частые вопросы

Задание 20: коротко

Что проверяет задание 20 ОГЭ по математике?

Дискриминант D = b² − 4ac, формула корней, теорема Виета.

Сколько баллов за задание 20?

Задание 20 («Алгебра (часть 2)») входит в часть 2: полное обоснованное решение даёт 2 первичных балла, за частично верное возможен 1 балл.

Где потренировать задание 20 онлайн?

В тренажёре на этой странице: задачи типа «Решение уравнения, неравенства или преобразование выражения» с моментальной проверкой ответа и разбором — бесплатно и без регистрации.

Как оформить решение части 2?

Записывай каждый шаг с пояснением, не пропускай преобразования и в конце явно выпиши ответ. Эксперт должен видеть логику целиком.

За что снимают баллы в задании 20?

За пропущенные шаги, арифметические ошибки и отсутствие проверки. Полный балл — только за верное и обоснованное решение.

Пригодится

Справочные материалы ОГЭ

Формулы для ОГЭСправочные материалыБаллы и оценки ОГЭ

Не получается задание 20?

Оставь заявку — поможем понять тему и покажем, как решать такие задания.

Получить помощь