Шины на ОГЭ по математике: разбор всех заданий 1–5

Первое число маркировки — ширина шины в миллиметрах: $B = 195$ мм, её никуда переводить не нужно.

Число после буквы R — посадочный диаметр диска в дюймах. Переводим в миллиметры: $d = 15 \cdot 25{,}4 = 381$ мм.

Высота профиля — 65% от ширины: $H = 195 \cdot \dfrac{65}{100} = 126{,}75$ мм.

Колесо — это диск плюс две боковины (сверху и снизу): $D = d + 2H = 381 + 2 \cdot 126{,}75 = 634{,}5$ мм.

Высота профиля новой шины: $H_2 = 205 \cdot 0{,}65 = 133{,}25$ мм. Старой: $H_1 = 126{,}75$ мм.

Разница: $133{,}25 - 126{,}75 = 6{,}5$ мм. Диаметр колеса при этом вырастет на две высоты: $D_2 = 381 + 2 \cdot 133{,}25 = 647{,}5$ мм, то есть на $13$ мм.

За один оборот колесо проходит длину своей окружности $C = \pi D$, поэтому пробег меняется во столько же раз, во сколько диаметр.

Считаем отношение приращения к старому диаметру: $\dfrac{D_2 - D_1}{D_1} \cdot 100\% = \dfrac{647{,}5 - 634{,}5}{634{,}5} \cdot 100\% \approx 2\%$. Счётчик, настроенный на старые шины, будет занижать пробег примерно на эти же 2%.

Комплект — всегда 4 шины. Разница в цене одной шины: $6200 - 5500 = 700$ рублей.

Разница за комплект: $700 \cdot 4 = 2800$ рублей. Для контроля: полный комплект новых шин стоит $6200 \cdot 4 = 24\,800$ рублей.