Задание 16 · часть 1

Окружность: вписанный четырёхугольник

Что это за тип. Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°.

Это один из типов задания 16 ОГЭ по математике (часть 1): вписанные и центральные углы, касательная, хорда.

6 задач с ответами

Задачи: Окружность: вписанный четырёхугольник

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

№1Сложность 2 · Средняя

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 70°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).

▸Показать ответ и решение

Ответ: 110

Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому

\angle C=180°-\angle A=180°-70°=110°

№2Сложность 2 · Средняя

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 110°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).

▸Показать ответ и решение

Ответ: 70

Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому

\angle C=180°-\angle A=180°-110°=70°

№3Сложность 2 · Средняя

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 95°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).

▸Показать ответ и решение

Ответ: 85

Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому

\angle C=180°-\angle A=180°-95°=85°

№4Сложность 2 · Средняя

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 64°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).

▸Показать ответ и решение

Ответ: 116

Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому

\angle C=180°-\angle A=180°-64°=116°

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 16 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Реши задание 16 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.